Flujo en
canales
El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los
líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente
envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido
que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida
a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos
también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en
general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas
por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. E n
la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen
ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo
de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección
recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de
alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su
diseño se realiza como canal abierto.
Elementos geométricos de la sección
del canal
·
Profundidad
del flujo, calado o tirante:
la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo
de la sección del canal a la superficie libre.
·
Ancho
superior: el ancho
superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.
·
Área mojada: el área mojada (A) es el área
de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo.
·
Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la
longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con
la sección transversal normal a la dirección del flujo.
·
Radio
hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre
el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P
·
Profundidad
hidráulica: la
profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho
superior, se expresa como: D = A / T
·
Factor
de la sección: el
factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimiento o flujo crítico
es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de la profundidad
hidráulica, se expresa como: Z = A. SQRT (D)
El factor de la sección, para
cálculos de escurrimiento uniforme es el producto del área mojada con la
potencia 2/3 del radio hidráulico, se expresa como: A. R^(2/3)
Características geométricas e
hidráulicas de un canal
Las características hidráulicas son la profundidad del agua (h, en m), el perímetro mojado (P, en m), el área mojada (A, en m²) y el radio hidráulico (R, en m), todas funciones de la forma del canal. También son relevantes la rugosidad de las paredes del canal, que es función del material en que ha sido construido, del uso que se le ha dado y del mantenimiento, y la pendiente de la línea de agua, que puede o no ser paralela a la pendiente del fondo del canal
NUMERO DE
FROUDE
El numero de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos.
El
mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de
gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que
el agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa
este efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma
adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el
diseño de estructuras hidráulicas y en el diseño de barcos.
- L
- parámetro de longitud [m]
- v
- parámetro de velocidad [m/s]
- g
- aceleración de la gravedad [m/s²]
Tipos de flujo en un canal
Un flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas permanecen constantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio.
Las características del flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), son independientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del canal, siendo x la abscisa de una sección genérica, se tiene que:
V = fv(x)
Q = fq(x)
h = fh(x)
Flujo transitorio o No permanente
Un flujo transitorio presenta cambios en sus características a lo largo del tiempo para el cual se analiza el comportamiento del canal. Las características del flujo son función del tiempo; en este caso se tiene que:
V = fv(x, t)
Q = fq(x, t)
h = fh(x, t)
Las situaciones de transitoriedad se pueden dar tanto en el flujo subcrítico como en el supercrítico.
Flujo uniforme
Es el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente constante, a una distancia considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal ya sea de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variación en el caudal. En el tramo considerado, las funciones arriba mencionadas asumen la forma:
V = fv(x) = Constante
Q = fq(x) = Constante
h = fh(x) = Constante
Flujo gradualmente variado
El flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el término “flujo no permanente” se utilizará de aquí para adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.
El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída hidráulica.
Flujo Crítico
Cuando Fronde vale uno o cuando la velocidad es igual que la raíz cuadrada de la gravedad por la profundidad.
Flujo subcrítico
En el caso de flujo subcrítico, también denominado flujo lento, el nivel efectivo del agua en una sección determinada está condicionado al nivel de la sección aguas abajo.
Flujo supercrítico
EJERCICIOS
1.- Dado un canal trapecial con un ancho de
plantilla de 3 m, con talud (m) 1.5:1, una pendiente longitudinal So = 0.0016 y
un coeficiente de rugosidad de n = 0.013, calcular el gasto si el tirante
normal =2.60 m y ¿con que velocidad circula el flujo de agua a través del
canal?
DATOS:
Y = 2.6 m
b = 3m
So =
0.0016
n = 0.013
M =
1.5:1
SOLUCIÓN:
Cálculo del área hidráulica:
A
= b X y + z X y*2
A =
(3) (2.6) + (1.5) (2.6)*2 = 7.8 +10.14 = 17.94m
Perímetro
mojado:
P = b + 2 X y X por la raíz
cuadrada de 1+ z*2
Reemplazando valores:
P = (3.0) + 2 X (2.6) X por la raíz
cuadrada de 1+1.15*2
= 3.
0 + 5. 2 X por la raíz de 3.25 = 3 + 9. 3 7 = 12. 37 m
Radio hidráulico:
R=
A/P= 17.94m2/12.37m= 1.45m
A
partir de la ecuación
Q=
AXR*2/3 X S*1/2 / n
Remplazando
valores:
Q=
(17.94)X(1.45)*2/3 X (0.0016)*1/2 / 0.013 = 71 m*3/s
Calculando
la velocidad:
V=
Q/A = 71/17.94= 3.96m/s
2- ¿Cuál es el máximo caudal que puede circular por un canal de sección
rectangular, ancho b=1.5m con una energía especifica disponible de 2.8m?
E= h + V2/2g= 2.8m
Q= V.A
V= Q/A= Q/b.h= Q/1.5h
Reemplazando en la ecuación de
energía:
2.8= h + (Q/1.5h)*2/2X9.81
Despejando Q:
Q= 1.5h por la raíz cuadrada de
(2.8-h) X (2X9.81)
Al despejar
Q se encuentra un ecuación con dos incógnitas. Para encontrar el máximo caudal,
es posible derivar con respecto a h e igualo a cero
Con lo cual
fue posible obtener el valor de h, siendo este h= 1.866 [m]
Con la
altura ya obtenida será proseguirá a calcular la velocidad, siendo esta:
V= 4.279 [m/s] ya con estos datos será
posible calcular el q máximo, a través de la ecuación.
Q = V*A
Q = 4.279 * (1.5*1.866)
Q = 11,981 [m3/s]
ANEXO( IMAGENES)
Links de interés (VIDEOS)
CONCLUSIÓN
Como podemos observar en lo antes visto un canal básicamente es una construcción destinada para el transporte fluidos, lo cual por lo general, es agua, el cual también a diferencia de las tuberías se encuentra abierto a la atmósfera.
Este tema en general me permite conocer diferente factores asociados a los fluidos, como lo es la energía, la velocidad, el caudal entre otros, los cuales se pueden hallar en los diferentes problemas o ejercicios asociados al flujo en canales mediante la utilización del área y perímetro del canal, convirtiendo así estos datos esenciales para la realización de cualquier ejercicio.
